你可以要求工作认定，并且你的受伤可以认定为工伤。根据《工伤保险条例》的相关规定，提出工伤认定申请应当提交与用人单位存在劳动关系(包括事实劳动关系)的证明材料。在审判实践中，领取工资证明、工友或同事的书面证明、考勤表、录用登记表等均可作为劳动者和用人单位之间存在事实劳动关系的证据。你虽然没有和工厂签订劳动合同，但你可以提交上述证据，来证明你和工厂存在事实上的劳动关系，从而认定你所受的伤为工伤。
《工伤保险条例》
第十四条职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：
1、在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的;
2、工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的;
3、在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的;
4、患职业病的;
5、因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的;
6、在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的;
7、法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形。
第十五条职工有下列情形之一的，视同工伤：
1、在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的;
2、在抢险救灾等维护国家利益、公共利益活动中受到伤害的;
3、职工原在军队服役，因战、因公负伤致残，已取得革命伤残军人证，到用人单位后旧伤复发的。
职工有前款第(一)项、第(二)项情形的，按照本条例的有关规定享受工伤保险待遇;职工有前款第(三)项情形的，按照本条例的有关规定享受除一次性伤残补助金以外的工伤保险待遇。
第十六条职工符合本条例第十四条、第十五条的规定，但是有下列情形之一的，不得认定为工伤或者视同工伤：
1、故意犯罪的;
2、醉酒或者吸毒的;
3、自残或者自杀的。
